#0 rex
124***9509@qq.com
75优化,有两点多余，i 可以从 2 开始加 2，i-j 必定是偶的:
#include
int main (void)
{
int i, j, m, n, x;
for (i = 2; i <= 168 / 2; i=i+2)
{
if (168 % i == 0)
{
j = 168 / i;
if ( i > j && (i + j) % 2 == 0)
{
m = (i + j) / 2;
n = (i - j) / 2;
x = n * n - 100;
printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
}
}
}
return 0;
}
rex rex
124***9509@qq.com
8年前 (2017-08-31)
#0 凌祎寒
qiq***46@qq.com
41思路：
由 m^2 - n^2 = (m + n)(m - n) = 168, 得到 |m|>|n|
上式中 |n| 最大时则有：（n+1）^2-n^2≥168 → n≥83.5 , 故选择n的取值范围为1~84，
此时，x=n^2-100, m=(x+268)^0.5, 只需求得每个n所对应的x与m，再从中选择整型的x与m进行输出即可
程序：
#include
#include
int main()
{
int n,x,a,m;
double b;
for (n = 1; n <= 168 / 2 ; n++)
{
x=n*n-100;
a=x+268;
b=sqrt(a);
if((int)b==b)
{
m=(int)b;
printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
}
}
return 0;
}凌祎寒 凌祎寒
qiq***46@qq.com
8年前 (2018-01-23)
#0 syz
168***0975@qq.com
22/*
思路：
1.根据已知条件判断该整数 x 的上下限
由已知条件得
sqrt(x + 100) = y 由 y>=0 可知 x 的下限即为 -100
sqrt(x + 268) = z
由上面两式可得
z^2 - y^2 = 168
按照两个相邻整数的平方差间隔越来越大的特性，找出极限情况下的数值 y 与 z
将 z^2 - 268 或 y^2 - 100 作为 x 的上限
2.然后在范围内暴力搜索，找出所有符合描述的值
根据 x 的值计算 y, z
判断 y, z 均为整数，即输出 x
*/
# include
# include
int main()
{
int x, c1, c2, L, H;
c1 = 100;
c2 = 168;
L = -c1;
int i = 0;
for (i = 1; i*i - (i - 1)*(i - 1) <= c2; ++i)
;
H = i*i - (c1 + c2);
int j;
double y, z;
for (j = L; j <= H; ++j)
{
y = sqrt(j + c1);
z = sqrt(j + c1 + c2);
if (y == (int)y && z == (int)z)
printf("x的值为 %d\n", j);
}
return 0;
}
输出结果为：
x的值为 -99
x的值为 21
x的值为 261
x的值为 1581syz syz
168***0975@qq.com
8年前 (2018-03-09)
#0 zxldsg
994***872@qq.com
8参考方法：
#include
int main() {
int m, n;
int j;
for ( int i = 1; i < 168; i++)
{
j = 168 / i;
if (j > i || 168 % i != 0)
{
continue;
}
if ((i + j) % 2 != 0 || (i - j) % 2 != 0)
{
continue;
}
m = (i + j) / 2;
n = (i - j) / 2;
printf("m和n分别是：%d,%d,", m, n);
printf("这个数是：%d\n", n * n - 100);
}
}zxldsg zxldsg
994***872@qq.com
7年前 (2018-06-28)
#0 zbaize
285***8302@qq.com
16参考方法：
#include
/*
一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
x + 100 = m^2;
x + 268 = n^2;
x∈Z,m,n∈Z+;
(m+n)(m-n)=168=2*2*2*3*7 <因式分解>
=2*84=4*42=6*28=12*14
数论问题：奇偶分析
计算机优化整数搜索空间：枚举法
i*j=168,m=(i+j)/2,n=(i-j)/2,i>j
for i∈[2,84]
for i∈[2,12],13^2=169>168
*/
int main()
{
int i=0,j=0,n=0,x=0;
for(i=2; i<=12; i++)
{
if(168%i == 0)
{
j = 168/i;
if(i%2==0 && j%2==0 && i { n = (i+j)/2; x = n*n-268; printf("i=%d,x=%d\n",i,x); } } } return 0; }zbaize zbaize 285***8302@qq.com 7年前 (2018-09-22) #0 zbaize 285***8302@qq.com 12参考方法： #include /* x + 100 = m^2; x + 268 = n^2; x∈Z,m,n∈Z+; (m+n)(m-n)=168=2*2*2*3*7 =2*84=4*42=6*28=12*14 数论问题：奇偶分析、因式分解 计算机优化整数搜索空间：枚举法 i*j=168,m=(i+j)/2,n=(j-i)/2,i for i∈[2,84] for i∈[2,12],13^2=169>168 */ // bit field struct { unsigned int i: 4; unsigned int j: 7; unsigned int n: 6; int x: 12; }num; int main() { for(num.i=2; num.i<=12; num.i++) { if(168%num.i==0) { num.j = 168/num.i; if(num.i%2==0 && num.j%2==0) { num.n = (num.i+num.j)/2; num.x = num.n*num.n-268; printf("i=%d,x=%d\n",num.i,num.x); printf("%lu",sizeof(num)); } } } return 0; }zbaize zbaize 285***8302@qq.com 7年前 (2018-09-22) #0 学无止 121***1688@qq.com 6参考方法: #include #include int main() { int a,x; // x 为该整数，x+100 可被 a 开平方； double b; // x+268 可被 b 开平方； for(a=0;b*b-(b-1)*(b-1)<168;a++) // a*a 最小值为 0，故 a 取值从 0 开始，需满足 b*b-(b-1)*(b-1)<168，否则不存 在a*a +168=b*b { b=sqrt(a*a+168); if ( b==(int)b ) { x=a*a-100; printf("x=%d a=%d b=%f\n",x,a,b); } } }学无止 学无止 121***1688@qq.com 7年前 (2018-10-11) #0 Hammer_Li 143***1014@qq.com 5参考方法： /*一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？*/ /*依据x+100=b^2 x+268=a^2得(a-b)(a+b)=168分解因式检验即可*/ #include int main(void) { int i = 1; int a, b, n; for (i = 1; i*i <= 168; i++) { if (!(168 % i)) { a = (i + 168 / i) / 2; b = (168 / i - i) / 2; n = a*a - 268; if ((a*a - 268) == (b*b - 100)) printf("The correct answer is %d.\n", n); } } return 0; }Hammer_Li Hammer_Li 143***1014@qq.com 7年前 (2018-11-15) #0 clark chen cla***88912@qq.com 12我的思路是这样：关键是两个平方数之差是168，于是搜索所有符合条件的平方数。i 为比较小的那个，j 为比较大的那个。符合 j*j-i*i=168 时，x 就等于 i*i-100。 搜索 i 时，如果 (i+1) 的平方减去i的平方都比 168 大，那就不用搜索，不可能符合条件了。搜索 j 时，从 i+1 开始搜索，如果 j 平方 -i 平方 比 168 大，那也没必要搜索了。 #include #include int main(void){ for (int i = 0; (i+1)*(i+1)-i*i <= 168 ; ++i) { for (int j = i+1; j*j-i*i<=168 ; ++j) { if(j*j-i*i==168) { printf("j = %d,i = %d,j*j-i*i=%d\n", j,i,j*j-i*i); printf("x = %d\n", i*i-100); } } } }clark chen clark chen cla***88912@qq.com 7年前 (2019-03-07) #0 Recardo 976***544@qq.com 101既然是计算机解题，那么就用最笨的方法，尽量少动脑筋。 分析：假设这个数是 x，那么有 x+100=a*a，x+268=b*b。找到满足 b*b-a*a=168 的数，就能找到 x。 #include int main(){ int a,b; for(b=13;b*b-(b-1)*(b-1)<=168;b++){//如果你不知道第一个大于168的平方数，可以设置b=1; for(a=0;a if(b*b-a*a==168) printf("%d ",a*a-100); } } }Recardo Recardo 976***544@qq.com 7年前 (2019-03-15) #0 五星上将詹姆斯下士 142***5679@qq.com 34虽然是计算机解题，我也想找出最节约资源的方法，尽可能减少计算机遍历的次数。 分析：根据a+100=y^2，a+268=x^2，推出x^2-y^2=(x+y)(x-y)=168，不难看出(x-y)和(x+y)都是偶数，且(x-y)<=sqrt(168)，(x+y)>=sqrt(168)。 #include #include int main(){ int y,i;//记i=x-y,(x+y)(x-y)=168 for(i=2;i<=sqrt(168);i=i+2){ //在2~sqrt(168)的偶数之间找(x-y)的可能值。 if(84%i==0){ //这里不用168%i==0是因为由于(x+y)也是偶数，缩小一下范围。 y=(168/i-i)/2; //168/i=(x+y),i=(x-y) printf("这个数可以是 %d\n",y*y-100); } } }五星上将詹姆斯下士 五星上将詹姆斯下士 142***5679@qq.com 6年前 (2019-12-30)